Phân tích lực đúng gồm bốn việc: tách riêng vật cần xét, liệt kê mọi lực tác dụng lên nó theo từng vật gây ra lực, chọn hệ trục phù hợp với hướng chuyển động, rồi chiếu từng lực lên các trục để viết định luật II Newton. Hầu hết lời giải sai trong phần động lực học bắt nguồn từ hình vẽ thiếu lực, thừa lực, hoặc vẽ lực sai hướng, chứ không phải từ phép tính.
Bài này dạy cách vẽ hình lực từng bước, dùng ba tình huống hay gặp trong chương trình: vật trượt trên mặt phẳng nghiêng có ma sát, thùng hàng bị kéo bằng dây xiên góc, và người đứng trong thang máy. Mỗi ví dụ đều có số liệu tính lại được, và có chỉ ra chỗ học sinh hay vẽ sai.
Bốn bước vẽ hình lực
Quy trình dưới đây áp dụng cho mọi bài động lực học ở chương trình phổ thông. Làm đủ bốn bước trên giấy trước khi viết bất kỳ phương trình nào.
- Tách vật. Khoanh tròn đúng vật bạn đang xét và vẽ nó riêng ra, dưới dạng một hình hộp hoặc một chấm. Bài có hai vật nối nhau thì vẽ hai hình riêng.
- Liệt kê lực theo vật gây ra. Với mỗi lực, hỏi "vật nào tác dụng lực này?". Trái Đất gây trọng lực. Mặt tiếp xúc gây phản lực vuông góc với mặt và lực ma sát dọc theo mặt. Dây gây lực căng hướng dọc dây, ra xa vật. Không có vật gây ra thì không có lực.
- Chọn hệ trục. Một trục dọc theo hướng chuyển động hoặc hướng có thể chuyển động, trục kia vuông góc với nó. Với mặt phẳng nghiêng, trục nghiêng theo mặt dốc thay vì nằm ngang.
- Chiếu lực. Phân tích những lực không nằm trên trục thành hai thành phần. Theo trục không có chuyển động, tổng các thành phần bằng 0. Theo trục chuyển động, tổng các thành phần bằng khối lượng nhân gia tốc.
Bước hai là nơi chặn được lỗi phổ biến nhất: vẽ thêm một "lực quán tính" hay "lực đẩy về phía trước" cho vật đang chuyển động. Một quả bóng đang bay không có lực nào đẩy nó tiến về trước; nó tiếp tục bay vì quán tính, và quán tính không phải là lực. Hỏi "vật nào gây ra lực này" là cách gọn nhất để loại những lực tưởng tượng.
Ví dụ một: vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng có ma sát
Đề: một vật khối lượng 2 kg trượt xuống mặt phẳng nghiêng góc 30° so với phương ngang, hệ số ma sát trượt 0,2, lấy g = 10 m/s². Tính gia tốc của vật. Tách vật, liệt kê lực: trọng lực P do Trái Đất, hướng thẳng đứng xuống, độ lớn mg = 20 N; phản lực N do mặt nghiêng, vuông góc với mặt nghiêng hướng ra ngoài; lực ma sát trượt do mặt nghiêng, dọc theo mặt và ngược chiều chuyển động, tức hướng lên dốc. Chỉ có ba lực, không có lực nào "kéo vật xuống dốc" riêng biệt.
Chọn trục Ox dọc mặt nghiêng hướng xuống dốc, trục Oy vuông góc mặt nghiêng hướng ra ngoài. Chỉ có trọng lực không nằm trên trục, nên phân tích nó: thành phần dọc mặt dốc là P nhân sin 30°, bằng 20 × 0,5 = 10 N, hướng xuống dốc; thành phần vuông góc mặt dốc là P nhân cos 30°, bằng 20 × 0,866 ≈ 17,3 N, hướng ép vào mặt.
Theo trục Oy vật không chuyển động nên N = P cos 30° ≈ 17,3 N. Lực ma sát bằng hệ số ma sát nhân N, tức 0,2 × 17,3 ≈ 3,46 N. Theo trục Ox: P sin 30° − Fms = m.a, nên a = (10 − 3,46)/2 ≈ 3,27 m/s². Viết gọn bằng chữ: a = g.(sin α − μ.cos α). Kiểm trường hợp giới hạn: nếu không có ma sát thì a = g.sin 30° = 5 m/s², lớn hơn 3,27, hợp lý vì ma sát làm vật chậm lại.
Thử đổi tình huống: nếu vật được đẩy cho trượt lên dốc rồi tự chậm lại, hình lực gần như giữ nguyên, chỉ có lực ma sát đổi chiều, nay hướng xuống dốc vì vật đang đi lên. Khi đó cả thành phần trọng lực lẫn ma sát cùng hướng xuống dốc, độ lớn gia tốc là g.(sin α + μ.cos α) ≈ 10 × (0,5 + 0,173) ≈ 6,73 m/s². Cùng một vật, cùng một dốc, gia tốc khác nhau tuỳ chiều chuyển động, và chỉ hình vẽ cẩn thận mới cho thấy điều đó.
Ví dụ hai: kéo thùng hàng bằng dây xiên góc
Đề: kéo một thùng hàng 10 kg trên sàn ngang bằng một sợi dây hợp với phương ngang góc 30°, lực kéo 50 N, hệ số ma sát trượt 0,2, lấy g = 10 m/s². Tính gia tốc của thùng. Bốn lực: trọng lực 100 N hướng xuống, phản lực N của sàn hướng lên, lực kéo F dọc dây hướng chếch lên, lực ma sát ngược chiều chuyển động.
Đây là bài có cái bẫy kinh điển. Nhiều học sinh viết ngay N = mg = 100 N, theo thói quen từ bài vật nằm trên sàn. Nhưng lực kéo chếch lên có một thành phần thẳng đứng F.sin 30° = 25 N nâng thùng lên một phần, nên sàn chỉ cần đỡ phần còn lại. Theo phương thẳng đứng: N + F.sin 30° − mg = 0, suy ra N = 100 − 25 = 75 N. Lực ma sát là 0,2 × 75 = 15 N.
Theo phương ngang: F.cos 30° − Fms = m.a. Thành phần ngang của lực kéo là 50 × 0,866 ≈ 43,3 N, nên a = (43,3 − 15)/10 ≈ 2,83 m/s². Nếu mắc bẫy N = mg, bạn sẽ có ma sát 20 N và gia tốc khoảng 2,33 m/s², sai khoảng một phần sáu. Bài học chung: phản lực không mặc định bằng trọng lượng; nó bằng bao nhiêu thì phải viết phương trình theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc mới biết.
Ví dụ ba: người đứng trong thang máy
Người khối lượng 50 kg đứng trên sàn thang máy, lấy g = 10 m/s². Chỉ có hai lực: trọng lực 500 N hướng xuống và phản lực N của sàn hướng lên. Chọn chiều dương hướng lên, định luật II cho N − mg = m.a, tức N = m.(g + a). Phản lực này chính là số chỉ của một chiếc cân đặt dưới chân.
| Trạng thái thang máy | Gia tốc (chiều dương hướng lên) | Phản lực N |
|---|---|---|
| Đứng yên hoặc chạy đều | 0 | 500 N |
| Bắt đầu đi lên, nhanh dần 2 m/s² | +2 m/s² | 600 N |
| Đi lên, sắp dừng, chậm dần 2 m/s² | −2 m/s² | 400 N |
| Bắt đầu đi xuống, nhanh dần 2 m/s² | −2 m/s² | 400 N |
| Đứt cáp, rơi tự do (chỉ là ví dụ lý thuyết) | −10 m/s² | 0 N |
Điều đáng chú ý trong bảng là chiều của gia tốc quyết định N, không phải chiều chuyển động. Thang đi lên nhưng đang chậm dần cho cùng phản lực với thang đi xuống đang nhanh dần, vì cả hai có gia tốc hướng xuống. Đây là chỗ nhiều học sinh lẫn lộn vận tốc với gia tốc.
Hàng cuối giải thích cảm giác "không trọng lượng": khi cả người và sàn cùng rơi với gia tốc g, sàn không còn đỡ người nữa. Trọng lực vẫn còn nguyên, chỉ có phản lực bằng 0.
Ví dụ bốn: hai vật nối dây vắt qua ròng rọc
Đề: vật A khối lượng 3 kg nằm trên mặt bàn ngang nhẵn, nối với vật B khối lượng 2 kg bằng sợi dây nhẹ, không dãn, vắt qua ròng rọc nhẹ ở mép bàn, vật B treo thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s², tính gia tốc của hệ và lực căng dây. Bài này buộc bạn tách hai vật thành hai hình riêng. Vật A có ba lực: trọng lực 30 N, phản lực của bàn hướng lên, lực căng T hướng về phía ròng rọc. Vật B có hai lực: trọng lực 20 N hướng xuống, lực căng T hướng lên.
Vì dây không dãn nên hai vật có cùng độ lớn gia tốc a, A chạy về phía mép bàn, B đi xuống. Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của từng vật. Với A theo phương ngang: T = 3a. Với B theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: 20 − T = 2a. Cộng hai phương trình: 20 = 5a, nên a = 4 m/s², và T = 3 × 4 = 12 N.
Kiểm: lực căng 12 N nhỏ hơn trọng lượng 20 N của B, hợp lý vì B đang đi xuống nhanh dần, nếu T bằng 20 N thì B phải đứng yên. Kiểm trường hợp giới hạn: nếu A rất nặng, biểu thức a = mB.g/(mA + mB) tiến về 0; nếu A rất nhẹ, a tiến về g, tức B gần như rơi tự do. Cả hai đều đúng trực giác. Lỗi hay gặp ở bài này là viết T = 20 N ngay từ đầu, tức coi lực căng bằng trọng lượng vật treo trong khi vật đang có gia tốc.
Lỗi vẽ hình hay gặp và cách sửa
Vẽ phản lực thẳng đứng trên mặt nghiêng. Phản lực luôn vuông góc với mặt tiếp xúc. Trên mặt nghiêng, nó nghiêng theo, không hướng thẳng lên trời.
Vẽ ma sát theo chiều chuyển động. Ma sát trượt luôn ngược chiều chuyển động tương đối giữa hai mặt. Vật trượt xuống thì ma sát hướng lên dốc. Riêng ma sát nghỉ có thể hướng theo nhiều chiều, phải lập luận từ xu hướng trượt.
Vẽ cả lực và thành phần của nó. Sau khi phân tích trọng lực thành hai thành phần, nếu vẫn giữ mũi tên P trong phương trình thì bạn đang đếm trọng lực hai lần. Gạch mờ P sau khi đã phân tích, hoặc vẽ thành phần bằng nét đứt.
Đặt lực tác dụng lên vật này vào phương trình của vật kia. Lực của người đẩy thùng là lực tác dụng lên thùng; lực thùng đẩy ngược lại tác dụng lên người. Hai lực này theo định luật III Newton bằng nhau và ngược chiều nhưng đặt lên hai vật khác nhau, nên không bao giờ triệt tiêu nhau trong phương trình của một vật.
Nhờ AI vẽ hình rồi chép. Bạn có thể mô tả hình mình vẽ bằng lời và nhờ AI soát: "Vật trên mặt nghiêng, em vẽ ba lực: trọng lực, phản lực vuông góc mặt, ma sát hướng lên dốc. Em thiếu hay thừa lực nào không?" Nhưng hãy vẽ trước, hỏi sau. Hình do chính tay bạn vẽ mới cho thấy bạn hiểu tới đâu.
Câu hỏi thường gặp
Có phải lúc nào cũng chọn trục dọc theo mặt nghiêng không?
Không bắt buộc, nhưng đó thường là lựa chọn gọn nhất vì vật chuyển động dọc mặt nghiêng, nên chỉ một trục có gia tốc. Chọn trục ngang và thẳng đứng vẫn ra cùng kết quả, chỉ phải phân tích nhiều lực hơn và giải hệ hai phương trình. Kết quả vật lý không phụ thuộc cách chọn trục.
Khi nào vật trên mặt nghiêng không tự trượt xuống?
Khi thành phần trọng lực dọc mặt dốc chưa thắng được ma sát nghỉ cực đại. Với mặt nghiêng, điều này tương đương tan của góc nghiêng không vượt quá hệ số ma sát nghỉ. Ví dụ với hệ số khoảng 0,2, góc dưới chừng 11° thì vật nằm yên nếu không bị đẩy.
Lực căng dây có luôn bằng trọng lượng vật treo không?
Chỉ khi vật treo đứng yên hoặc chuyển động đều theo phương thẳng đứng. Nếu vật đang được kéo lên nhanh dần, lực căng lớn hơn trọng lượng; nếu vật đang hạ xuống nhanh dần, lực căng nhỏ hơn. Viết định luật II theo phương dây là biết chính xác.
Hai vật nối với nhau qua dây thì vẽ hình thế nào?
Vẽ hai hình riêng cho hai vật, mỗi hình đủ các lực tác dụng lên vật đó, trong đó có lực căng dây. Với dây nhẹ, không dãn, lực căng ở hai đầu bằng nhau và hai vật có cùng độ lớn gia tốc. Viết định luật II cho từng vật rồi giải hệ.
Có nên dùng mô phỏng trên máy để hiểu phân tích lực không?
Nên, các mô phỏng vật lý tương tác cho phép bạn đổi góc nghiêng, hệ số ma sát và xem mũi tên lực thay đổi ngay. Đó là cách tốt để kiểm trực giác. Nhưng sau khi xem, hãy tự vẽ lại hình lực bằng tay cho một số liệu mới.