Gương cầu lồi luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật, đổi lại vùng nhìn thấy rộng hơn gương phẳng cùng kích thước. Gương cầu lõm thì tuỳ vị trí vật: vật đặt gần gương cho ảnh ảo lớn hơn vật, còn chùm sáng song song chiếu vào sẽ hội tụ về một điểm gọi là tiêu điểm.
Hai tính chất đó giải thích hầu hết ứng dụng bạn gặp hằng ngày: gương tròn ở khúc cua đường đèo, gương chiếu hậu xe máy, gương trang điểm phóng to, bộ phản xạ trong đèn pin và đèn pha. Bài này đi từ định luật phản xạ tới hình dạng gương, rồi tới cách bạn tự kiểm hiểu biết với sự trợ giúp của AI mà không biến nó thành máy giải bài.
Gương cầu là gì và vì sao vẫn tuân theo định luật phản xạ
Gương cầu là gương có mặt phản xạ là một phần của mặt cầu. Nếu mặt phản xạ là mặt ngoài của phần cầu, phồng về phía người nhìn, ta có gương cầu lồi. Nếu mặt phản xạ là mặt trong, lõm vào như lòng chiếc thìa, ta có gương cầu lõm. Mặt sau chiếc thìa inox là gương cầu lồi, lòng thìa là gương cầu lõm, và bạn có thể soi thử ngay trong bữa ăn.
Định luật phản xạ không hề thay đổi khi gương cong. Tại mỗi điểm trên gương, ta vẫn vẽ pháp tuyến và vẫn có góc phản xạ bằng góc tới. Điểm khác là pháp tuyến ở mỗi nơi lại hướng một kiểu, vì với mặt cầu, pháp tuyến tại mọi điểm đều đi qua tâm cầu. Chính sự đổi hướng của pháp tuyến làm chùm tia phản xạ bị tụ lại hoặc toả ra.
Ở gương lõm, các pháp tuyến cùng chụm về tâm phía trước gương, nên chùm tia song song phản xạ xong sẽ chụm lại. Ở gương lồi, tâm nằm phía sau gương, các pháp tuyến toả ra phía trước, nên chùm song song phản xạ xong sẽ toả rộng hơn. Nắm được hình ảnh pháp tuyến hướng về tâm là bạn tự suy ra được gần như mọi tính chất còn lại.
So sánh nhanh ba loại gương
Bảng dưới đặt gương phẳng cạnh hai loại gương cầu để thấy rõ đổi được gì, mất gì. Phần ảnh của gương lõm chỉ ghi trường hợp vật đặt gần gương, là trường hợp chương trình THCS hay nhắc tới.
| Đặc điểm | Gương phẳng | Gương cầu lồi | Gương cầu lõm |
|---|---|---|---|
| Ảnh của vật đặt gần | Ảo, bằng vật | Ảo, nhỏ hơn vật | Ảo, lớn hơn vật |
| Chùm tia tới song song | Phản xạ vẫn song song | Phản xạ thành chùm phân kỳ | Phản xạ hội tụ tại tiêu điểm |
| Vùng nhìn thấy so với gương phẳng cùng cỡ | Làm mốc so sánh | Rộng hơn | Hẹp hơn |
| Ứng dụng quen | Gương soi, kính tiềm vọng đơn giản | Gương khúc cua, gương chiếu hậu, gương góc siêu thị | Gương trang điểm, đèn pin, đèn pha, bếp mặt trời |
| Điểm cần thận trọng | Ít | Ảnh nhỏ nên vật trông xa hơn thực tế | Hội tụ ánh nắng có thể gây bỏng, cháy |
Dòng cuối cùng không phải chuyện phụ. Một gương lõm đặt ngoài nắng có thể dồn năng lượng ánh sáng vào một vùng nhỏ đủ nóng để làm cháy giấy hay gây bỏng da. Trong phạm vi học tập, bạn chỉ cần hiểu nguyên lý; không thử hội tụ ánh nắng mặt trời bằng gương hay kính, và không nhìn thẳng vào điểm sáng hội tụ.
Tiêu điểm và tiêu cự của gương cầu lõm
Khi chiếu một chùm tia song song với trục chính vào gương cầu lõm, các tia phản xạ gặp nhau tại một điểm nằm trên trục chính, gọi là tiêu điểm F. Khoảng cách từ đỉnh gương tới tiêu điểm là tiêu cự f. Với gương cầu có góc mở nhỏ, tiêu cự bằng một nửa bán kính mặt cầu, nói bằng chữ là f bằng R chia 2. Ví dụ giả định: một gương lõm có bán kính 40 cm thì tiêu cự khoảng 20 cm.
Đường đi của ánh sáng có tính thuận nghịch. Nếu đặt một bóng đèn nhỏ đúng tại tiêu điểm, các tia từ đèn tới gương sẽ phản xạ thành chùm song song đi ra xa. Đây là nguyên lý của bộ phản xạ trong đèn pin và đèn pha: ánh sáng được gom thành chùm hẹp, chiếu xa mà không toả ra hai bên. Khi bóng đèn lệch khỏi tiêu điểm, chùm sáng bị loe hoặc có vùng tối giữa, đó là lý do chỉnh tiêu cự trên một số đèn pin.
Gương lồi cũng có tiêu điểm, nhưng là tiêu điểm ảo nằm sau gương: chùm song song phản xạ ra toả rộng, và nếu kéo dài các tia phản xạ về sau gương thì chúng như xuất phát từ một điểm. Vì vậy gương lồi không gom được ánh sáng, chỉ làm nó loang ra.
Vì sao gương ở khúc cua và gương chiếu hậu là gương lồi
Cần thấy rộng hơn là thấy to. Ở khúc cua khuất tầm nhìn, người lái cần biết có xe đang tới hay không, chứ không cần nhìn rõ biển số. Một gương lồi đường kính vừa phải thu được cả đoạn đường phía sau góc khuất trong khi gương phẳng cùng cỡ chỉ thấy một khoảnh hẹp.
Ảnh nhỏ làm vật trông xa hơn. Não ước lượng khoảng cách một phần dựa vào kích thước ảnh. Vì ảnh qua gương lồi nhỏ hơn vật, xe phía sau trông như đang ở xa hơn thực tế. Một số gương chiếu hậu ô tô có in dòng cảnh báo về điều này; với xe máy, người lái nên tập ước lượng và quay đầu kiểm tra khi chuyển làn.
Gương lồi ở siêu thị và nơi công cộng. Gương tròn treo ở góc hành lang, bãi giữ xe hay lối ra vào hầm cũng dựa trên vùng nhìn rộng. Một người đứng ở đầu hành lang có thể quan sát cả góc rẽ mà không cần thêm nhiều gương phẳng.
Đổi lại là ảnh bị méo. Vật ở rìa gương lồi bị kéo cong, đường thẳng trông như đường cong. Đây không phải lỗi sản xuất mà là cái giá của việc dồn một vùng rộng vào mặt gương nhỏ.
Tự dựng ảnh qua gương cầu bằng hai tia đặc biệt
Chương trình phổ thông hiện hành chủ yếu yêu cầu nhận biết tính chất ảnh, nhưng biết dựng ảnh giúp bạn hiểu chứ không chỉ thuộc. Các tia đặc biệt dưới đây áp dụng cho gương có góc mở nhỏ.
- Vẽ gương lõm, trục chính đi qua đỉnh gương, đánh dấu tâm C và tiêu điểm F nằm giữa C và đỉnh gương.
- Từ đầu vật vẽ tia song song với trục chính tới gương. Với gương lõm, tia phản xạ đi qua F. Với gương lồi, tia phản xạ có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảo sau gương.
- Từ đầu vật vẽ tia đi qua tâm C (hoặc hướng tới tâm C nếu là gương lồi). Tia này tới gương theo đúng pháp tuyến nên bật ngược lại trên chính nó.
- Giao điểm của hai tia phản xạ, hoặc của đường kéo dài của chúng, là ảnh của đầu vật. Nếu giao điểm có thật thì ảnh thật, nếu chỉ đường kéo dài gặp nhau thì ảnh ảo.
- Thử với vật đặt giữa F và gương lõm: hai tia phản xạ toả ra, đường kéo dài gặp nhau sau gương, ảnh ảo và lớn hơn vật. Đó chính là gương trang điểm.
Nếu dịch vật ra xa hơn tiêu điểm của gương lõm, bạn sẽ thấy ảnh chuyển thành ảnh thật, ngược chiều, nằm phía trước gương. Hiện tượng này giải thích vì sao nhìn vào lòng thìa từ xa bạn thấy mặt mình lộn ngược, còn đưa sát mắt thì ảnh lại cùng chiều và to.
Từ gương lõm tới kính thiên văn phản xạ và chảo thu tín hiệu
Khả năng gom chùm tia song song về một điểm khiến gương lõm trở thành bộ phận chính của kính thiên văn phản xạ. Ánh sáng từ một ngôi sao ở rất xa tới Trái Đất gần như là chùm song song. Gương lõm lớn ở đáy ống gom chùm này về tiêu điểm, nơi người ta đặt thêm một gương nhỏ hoặc thiết bị ghi ảnh. Isaac Newton là một trong những người đầu tiên chế tạo kính thiên văn kiểu này vào thế kỷ 17, và các kính thiên văn lớn hiện nay hầu hết đều dùng gương thay vì thấu kính lớn.
Lý do kỹ thuật khá dễ hiểu khi đặt cạnh kiến thức về ánh sáng màu. Thấu kính lớn vừa nặng, khó đỡ ở rìa, vừa làm các màu lệch nhau một chút khi đi qua thuỷ tinh. Gương chỉ phản xạ, mọi màu tuân theo cùng một định luật, nên không bị lệch màu kiểu đó, và gương có thể đỡ từ phía sau.
Chảo thu tín hiệu vệ tinh trên mái nhà cũng theo đúng ý tưởng ấy, chỉ khác là thứ được gom là sóng điện từ chứ không phải ánh sáng nhìn thấy. Đầu thu đặt ở tiêu điểm của chảo. Phần sóng điện từ thuộc danh mục dao động và sóng của trang; ở đây bạn chỉ cần thấy rằng hình học của gương lõm áp dụng cho nhiều loại sóng chứ không riêng ánh sáng.
Dùng AI để kiểm hiểu thay vì học thuộc bảng
Bảng so sánh ba loại gương rất dễ học thuộc rồi quên. Cách nhớ lâu hơn là để AI đặt tình huống và bạn tự suy ra. Một số cách làm cụ thể:
- Câu lệnh mẫu: "Em học lớp 7. Hãy đưa ra sáu đồ vật quanh nhà hoặc ngoài đường có dùng gương, không nói loại gương. Em đoán từng cái là gương phẳng, lồi hay lõm và giải thích, sau đó mới nhận xét."
- Câu lệnh mẫu để đào sâu: "Vì sao chùm tia song song phản xạ trên gương lõm lại hội tụ? Hãy hỏi em về pháp tuyến trước, đừng giải thích ngay."
- Khi AI nói "gương lõm luôn cho ảnh lớn hơn vật", hãy hỏi lại "kể cả khi vật ở rất xa gương sao?". Câu trả lời đúng phải phân biệt vị trí vật; nếu không, bạn đã bắt được một chỗ diễn đạt cẩu thả.
- Đem lòng thìa và mặt sau thìa ra soi, mô tả bằng lời những gì thấy rồi nhờ AI giải thích vì sao ảnh đổi chiều khi đưa thìa xa dần. Thí nghiệm này an toàn và có thể làm ngay tại bàn ăn.
- Không gửi ảnh có mặt người hay biển số xe khi hỏi về gương chiếu hậu; mô tả bằng chữ là đủ để AI hiểu.
Điều đáng giữ lại sau phần này là cách suy luận: hình dạng gương quyết định hướng pháp tuyến, pháp tuyến quyết định hướng tia phản xạ, hướng tia phản xạ quyết định ảnh. Ai nắm được chuỗi đó thì không cần học thuộc bảng nữa.
Câu hỏi thường gặp
Gương cầu lồi có bao giờ cho ảnh thật không?
Với vật thật đặt trước gương, gương cầu lồi luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật. Lý do là chùm tia phản xạ luôn toả ra, nên chỉ đường kéo dài phía sau gương mới gặp nhau. Ở bậc phổ thông bạn có thể coi đây là quy tắc chắc chắn.
Tiêu cự của gương cầu lõm liên hệ với bán kính thế nào?
Với gương có góc mở nhỏ, tiêu cự bằng một nửa bán kính mặt cầu. Gương bán kính 40 cm có tiêu cự khoảng 20 cm. Với gương mở rộng, các tia ở rìa hội tụ lệch đi đôi chút, nên đèn pha chất lượng cao dùng mặt phản xạ dạng parabol thay vì mặt cầu.
Vì sao gương trang điểm phóng to được khuôn mặt?
Gương trang điểm là gương cầu lõm. Khi mặt bạn ở gần gương hơn tiêu điểm, ảnh tạo ra là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn. Nếu bạn lùi ra xa quá tiêu điểm, ảnh sẽ mờ rồi lộn ngược.
Thấy xe trong gương chiếu hậu xe máy có chính xác khoảng cách không?
Không hoàn toàn. Gương chiếu hậu dạng lồi cho ảnh nhỏ hơn vật nên xe phía sau trông xa hơn thực tế. Khi chuyển làn hay quay đầu, người lái nên kết hợp quan sát gương với ngoái nhìn nhanh và giữ khoảng cách an toàn.
Có nên thử dùng gương lõm hội tụ nắng làm thí nghiệm không?
Không nên tự làm. Ánh nắng hội tụ có thể gây cháy và bỏng, và nhìn vào điểm sáng hội tụ có thể hại mắt. Nếu muốn thấy hiện tượng hội tụ, bạn chỉ nên quan sát chùm sáng của đèn pin trong phòng tối hoặc xem mô phỏng trên máy tính.
Chương trình phổ thông có bắt tính toán với gương cầu không?
Chương trình hiện hành ở THCS chủ yếu yêu cầu nhận biết tính chất ảnh và ứng dụng của gương. Phần tính toán ảnh qua gương cầu bằng công thức không phải trọng tâm. Bạn nên hỏi giáo viên phạm vi kiến thức của lớp mình để ôn đúng trọng tâm.