Động lượng của một vật là tích của khối lượng và vận tốc, p = m.v, đơn vị kg.m/s, có cùng hướng với vận tốc. Trong một hệ kín, nghĩa là các ngoại lực triệt tiêu nhau hoặc không đáng kể so với nội lực, tổng động lượng của hệ được bảo toàn: trước va chạm bao nhiêu thì sau va chạm bấy nhiêu.
Động lượng trả lời những câu hỏi mà riêng lực khó trả lời gọn: vì sao gập gối khi nhảy xuống đỡ đau, vì sao hai xe dính vào nhau sau va chạm lại chậm hơn, vì sao súng giật lùi. Bài viết đi từ khái niệm, qua xung lượng, tới hai kiểu va chạm, với các ví dụ tính đúng, và gợi ý cách dùng AI để luyện phần dễ sai nhất là dấu và hướng.
Động lượng nói gì mà vận tốc không nói được
Một quả bóng bàn bay 10 m/s và một quả bóng đá bay 10 m/s có cùng vận tốc, nhưng chặn quả bóng đá khó hơn hẳn. Một chiếc xe tải chạy chậm và một chiếc xe đạp chạy nhanh có thể có vận tốc khác hẳn nhau, nhưng điều quyết định khó hay dễ dừng chúng là cả khối lượng lẫn vận tốc. Động lượng gói hai thứ đó vào một đại lượng.
Động lượng là đại lượng có hướng. Hai xe cùng khối lượng chạy ngược chiều nhau với cùng tốc độ có động lượng bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu, tổng động lượng của chúng bằng không. Đây là chỗ khác với động năng: động năng của hai xe cộng lại, không triệt tiêu. Nhầm lẫn hai đại lượng này là nguồn của rất nhiều lời giải sai.
Newton thật ra phát biểu định luật thứ hai bằng động lượng chứ không phải bằng gia tốc: lực bằng tốc độ biến thiên động lượng. Với vật có khối lượng không đổi, cách viết này trùng với F = m.a, nhưng nó tổng quát hơn, dùng được cả cho tên lửa đang phụt khí ra và mất dần khối lượng.
Xung lượng: vì sao kéo dài thời gian va chạm thì đỡ đau
Xung lượng là lực nhân thời gian. Từ dạng động lượng của định luật 2: F.Δt = Δp. Muốn thay đổi động lượng của một vật một lượng nhất định, có thể dùng lực lớn trong thời gian ngắn hoặc lực nhỏ trong thời gian dài.
Gập gối khi tiếp đất. Nhảy từ bậc thềm xuống, động lượng của bạn lúc chạm đất phải giảm về không. Nếu đứng thẳng chân, thời gian dừng rất ngắn, lực tác dụng lên khớp rất lớn. Gập gối kéo dài thời gian dừng ra nhiều lần, lực giảm đi bấy nhiêu lần.
Mũ bảo hiểm và đệm. Lớp xốp trong mũ bảo hiểm bị nén lại khi va đập, kéo dài thời gian đầu dừng lại, giảm lực lên hộp sọ. Đệm nhảy cao, túi khí ô tô, thùng carton chèn xốp khi chuyển hàng đều dùng chung nguyên lý này. Vì vậy mũ bảo hiểm đã chịu một cú va đập mạnh nên thay mới, kể cả khi bên ngoài trông còn nguyên.
Bắt bóng. Thủ môn hoặc người chơi bóng chuyền thường lùi tay theo hướng bóng bay khi bắt. Động tác đó tăng thời gian bóng dừng, lực lên bàn tay nhỏ đi, bóng ít bật ra.
Quả bóng đập tường bật lại: bẫy dấu kinh điển
Ví dụ giả định. Một quả bóng 0,4 kg bay vuông góc vào tường với vận tốc 10 m/s, bật ngược lại với vận tốc 8 m/s. Thời gian bóng tiếp xúc tường là 0,04 s. Tìm độ biến thiên động lượng của bóng và lực trung bình tường tác dụng lên bóng.
Chọn chiều dương là chiều bóng bay vào tường. Động lượng trước: 0,4 × 10 = 4 kg.m/s. Động lượng sau: 0,4 × (−8) = −3,2 kg.m/s, dấu trừ vì bóng đã đổi chiều. Độ biến thiên: −3,2 − 4 = −7,2 kg.m/s. Lực trung bình: F = Δp/Δt = −7,2/0,04 = −180 N, nghĩa là tường đẩy bóng một lực 180 N hướng ra khỏi tường, đúng như trực giác.
Bẫy nằm ở chỗ lấy hiệu hai độ lớn: 4 − 3,2 = 0,8 kg.m/s, cho ra lực chỉ 20 N, nhỏ hơn chín lần. Sai này rất phổ biến vì người làm quên rằng động lượng có hướng. Một cách nhớ: bóng bật lại thì độ biến thiên động lượng lớn hơn cả động lượng ban đầu, vì tường phải vừa dừng bóng lại vừa đẩy nó đi theo chiều ngược. Bóng dính vào tường không bật ra thì độ biến thiên chỉ bằng động lượng ban đầu, nên bật lại luôn đòi lực lớn hơn dính lại.
Ví dụ tính đúng: ba tình huống bảo toàn động lượng
Mọi bài bảo toàn động lượng đều đi theo một khuôn: chọn chiều dương, viết tổng động lượng trước, viết tổng động lượng sau, cho bằng nhau. Bảng dưới là ba ví dụ giả định, tính với chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật thứ nhất.
| Tình huống | Trước | Sau | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Xe lăn A 1 kg chạy 2 m/s đâm xe B 1 kg đứng yên, hai xe dính vào nhau | 1 × 2 + 1 × 0 = 2 kg.m/s | (1 + 1).v | v = 1 m/s, cùng chiều ban đầu |
| Hai bạn 40 kg và 60 kg đứng yên trên patin, đẩy nhau | 0 | 40.v1 + 60.v2 | Nếu bạn 40 kg lùi 1,5 m/s thì bạn 60 kg lùi 1 m/s về phía ngược lại |
| Xe lăn A 2 kg chạy 3 m/s đâm xe B 1 kg chạy ngược chiều 3 m/s, dính nhau | 2 × 3 + 1 × (−3) = 3 kg.m/s | (2 + 1).v | v = 1 m/s, theo chiều của xe A |
Dòng thứ ba là chỗ kiểm tra tốt nhất: nếu quên dấu trừ của xe B, bạn sẽ ra v = 3 m/s, nhanh hơn cả xe A lúc đầu, một kết quả vô lý chỉ cần nhìn là thấy. Tập thói quen hỏi “con số này có lớn hơn mọi vận tốc ban đầu không” sau mỗi bài va chạm dính.
Dòng thứ hai minh hoạ một điều thú vị: tổng động lượng trước bằng không, nên sau khi đẩy, hai bạn phải chạy ra hai phía ngược nhau, và bạn nhẹ hơn chạy nhanh hơn. Đây cũng là nguyên lý của tên lửa và súng giật lùi.
Va chạm mềm và va chạm đàn hồi khác nhau ở đâu
Trong mọi va chạm của hệ kín, động lượng được bảo toàn. Điều khác nhau giữa các kiểu va chạm nằm ở động năng. Ở ví dụ thứ nhất trong bảng, trước va chạm động năng là 1 × 4 / 2 = 2 J; sau va chạm hai xe dính nhau, động năng là 2 × 1 / 2 = 1 J. Một nửa động năng đã chuyển thành nhiệt, âm thanh và biến dạng ở chỗ hai xe dính vào nhau. Đó là va chạm mềm.
Va chạm đàn hồi là va chạm mà động năng cũng được bảo toàn, các vật bật ra khỏi nhau mà không mất năng lượng. Ngoài đời không có va chạm nào đàn hồi tuyệt đối, nhưng va chạm giữa các viên bi thép cứng rất gần với nó. Bộ con lắc Newton với năm viên bi treo cạnh nhau là minh hoạ đẹp: kéo một viên bên trái thả vào, đúng một viên bên phải bật ra với vận tốc gần như bằng nhau.
Vì sao lại đúng một viên, mà không phải hai viên bật ra với nửa vận tốc? Hai viên với nửa vận tốc vẫn giữ nguyên động lượng, nhưng động năng chỉ còn một nửa, vi phạm bảo toàn động năng. Muốn giữ cả hai đại lượng cùng lúc, chỉ có đúng một cách: một viên ra với cùng vận tốc. Đây là một câu hỏi rất hay để hỏi ngược lại AI, xem nó có giải thích được bằng cả hai định luật hay không.
Khi nào được dùng bảo toàn động lượng
Lỗi phổ biến là áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ không kín. Trước khi viết phương trình, đi qua bốn câu hỏi:
- Hệ gồm những vật nào? Liệt kê rõ, ví dụ “hai xe lăn” hay “người và thuyền”.
- Có những ngoại lực nào tác dụng lên hệ? Trọng lực, phản lực của mặt sàn, ma sát, lực của tay người ngoài hệ…
- Các ngoại lực ấy có triệt tiêu nhau theo phương đang xét không? Trọng lực và phản lực thường triệt tiêu theo phương thẳng đứng, nên theo phương ngang có thể dùng bảo toàn.
- Nếu ngoại lực không triệt tiêu, chúng có nhỏ hơn nhiều so với nội lực trong thời gian va chạm rất ngắn không? Nếu có, bảo toàn động lượng gần đúng cho khoảnh khắc ngay trước và ngay sau va chạm.
Câu hỏi thứ tư là lý do người ta vẫn dùng bảo toàn động lượng cho va chạm giữa hai xe trên đường dù có ma sát: lực va chạm cực lớn trong phần nhỏ của giây, ma sát mặt đường trong khoảnh khắc ấy gần như không đáng kể. Nhưng sau va chạm, khi hai xe trượt đi, ma sát lại là lực chính và bảo toàn không còn đúng.
Học động lượng cùng AI: tập trung vào dấu và hướng
Phần lớn lỗi ở chương này là lỗi dấu. Đặt AI vào vai người ra đề có cài bẫy dấu sẽ giúp bạn luyện đúng chỗ yếu:
- “Ra cho em ba bài va chạm dính trên một đường thẳng, trong đó có ít nhất một bài hai vật chạy ngược chiều. Không kèm đáp án, em giải xong sẽ gửi lại.”
- “Em giải bài va chạm và ra vận tốc sau lớn hơn cả hai vận tốc ban đầu. Đừng cho đáp số đúng, gợi ý em kiểm lại bước nào.”
- “Giải thích vì sao con lắc Newton chỉ bật ra đúng một viên, dùng cả bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng, cho học sinh lớp 10.”
- “So sánh động lượng và động năng trong một bảng ngắn, rồi hỏi em hai câu trắc nghiệm phân biệt chúng.”
Khi kiểm lời giải AI đưa ra, nhìn ngay vào dòng tổng động lượng trước va chạm. Nếu hai vật chạy ngược chiều mà không có dấu trừ nào xuất hiện, lời giải đã sai từ đầu. Nếu nhờ AI xem ảnh vở, che phần tên ở đầu trang trước khi gửi.
Câu hỏi thường gặp
Động lượng và động năng khác nhau thế nào?
Động lượng m.v có hướng, bảo toàn trong mọi va chạm của hệ kín. Động năng m.v²/2 không có hướng, chỉ bảo toàn trong va chạm đàn hồi. Hai xe chạy ngược chiều cùng tốc độ có tổng động lượng bằng không nhưng tổng động năng khác không.
Vì sao súng giật lùi mà đạn bay đi rất nhanh?
Trước khi bắn, tổng động lượng của súng và đạn bằng không. Sau khi bắn, động lượng của đạn và súng bằng nhau về độ lớn, ngược chiều. Súng nặng hơn đạn rất nhiều nên vận tốc giật lùi nhỏ hơn vận tốc đạn rất nhiều lần.
Đơn vị kg.m/s có tên riêng không?
Không có tên riêng như Newton hay Joule. Có thể viết tương đương là N.s, vì xung lượng bằng lực nhân thời gian và bằng độ biến thiên động lượng. Hai cách viết đều đúng.
Tên lửa trong vũ trụ tăng tốc nhờ bảo toàn động lượng như thế nào?
Tên lửa phụt khí ra phía sau với vận tốc lớn. Động lượng của khối khí hướng về sau, nên tên lửa nhận động lượng hướng về trước để tổng động lượng của hệ không đổi. Tên lửa không cần môi trường xung quanh để đẩy vào.
Vì sao mũ bảo hiểm đã va đập mạnh nên thay mới?
Lớp xốp bên trong được thiết kế để nén lại một lần, kéo dài thời gian va chạm. Sau khi đã nén, nó không còn khả năng hấp thụ va đập như ban đầu dù vỏ ngoài trông vẫn nguyên, nên lần va chạm sau lực lên đầu sẽ lớn hơn.
Có thí nghiệm an toàn nào để thấy bảo toàn động lượng tại nhà không?
Có thể dùng hai xe đồ chơi nhẹ có bánh trơn trên sàn nhẵn, dán băng dính hai mặt ở đầu để chúng dính khi va chạm, rồi quan sát. Hoặc thả bóng bay xì hơi buộc vào ống hút luồn trên sợi dây căng ngang. Cả hai đều không cần dụng cụ nguy hiểm.