Định luật Cu-lông cho biết hai điện tích điểm đứng yên hút hoặc đẩy nhau bằng một lực tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: F = k × |q1 × q2| / r², với k ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C² trong chân không. Từ định luật này dẫn ra khái niệm điện trường, nền móng của toàn bộ phần điện học lớp 11.
Phần này hay làm học sinh mệt không phải vì khái niệm khó mà vì số mũ: microculông, nanoculông, centimét, mười mũ chín. Bài đi từ điện tích và nhiễm điện trong đời sống, sang định luật Cu-lông, cường độ điện trường, nguyên lý chồng chất, những lỗi hay gặp, và cách dùng AI để luyện mà vẫn tự làm từng phép tính. Mọi con số trong bài đã được tính lại.
Điện tích và ba cách làm một vật nhiễm điện
Mọi vật đều được cấu tạo từ nguyên tử, trong đó hạt nhân mang điện dương và các electron mang điện âm. Điện tích của một electron có độ lớn khoảng 1,6 × 10⁻¹⁹ C, gọi là điện tích nguyên tố. Bình thường số điện tích dương và âm cân bằng nên vật trung hoà. Vật nhiễm điện âm là vật thừa electron, nhiễm điện dương là vật thiếu electron. Có hai loại điện tích: cùng loại thì đẩy nhau, khác loại thì hút nhau.
Có ba cách làm vật nhiễm điện. Cọ xát: cọ thước nhựa vào tóc khô, electron chuyển từ vật này sang vật kia, thước hút được mẩu giấy vụn. Tiếp xúc: chạm vật đã nhiễm điện vào vật trung hoà, một phần điện tích chuyển sang. Hưởng ứng: đưa vật nhiễm điện lại gần một vật dẫn mà không chạm, các electron trong vật dẫn dồn về một phía, hai đầu vật dẫn mang điện trái dấu.
Ở cả ba cách, điện tích không tự sinh ra hay mất đi mà chỉ chuyển từ vật này sang vật khác, gọi là định luật bảo toàn điện tích. Hiện tượng nghe lách tách khi cởi áo len trong ngày hanh khô, bụi bám dày trên cánh quạt nhựa, hay tóc dựng lên khi chải đều là nhiễm điện do cọ xát. Thí nghiệm thước nhựa và giấy vụn là loại an toàn, làm được ở nhà; những thí nghiệm tĩnh điện điện áp cao bằng máy phát chuyên dụng thì chỉ làm trong phòng thí nghiệm có giáo viên.
Định luật Cu-lông và một ví dụ tính từng bước
Charles-Augustin de Coulomb, nhà vật lý người Pháp, đo lực tương tác giữa các quả cầu tích điện bằng một cân xoắn vào cuối thế kỷ XVIII và tìm ra quy luật tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Trong công thức F = k × |q1 × q2| / (ε × r²), ε là hằng số điện môi của môi trường; chân không có ε = 1, không khí xấp xỉ 1. Lực có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, chiều hút nếu trái dấu, đẩy nếu cùng dấu.
Ví dụ: hai điện tích điểm q1 = q2 = 1 µC đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Đổi đơn vị: 1 µC = 10⁻⁶ C, 10 cm = 0,1 m. Thay số: F = 9 × 10⁹ × 10⁻⁶ × 10⁻⁶ / 0,1². Tử số: 9 × 10⁹ × 10⁻¹² = 9 × 10⁻³. Mẫu số: 0,01 = 10⁻². Vậy F = 9 × 10⁻³ / 10⁻² = 0,9 N. Hai điện tích cùng dấu nên lực là lực đẩy.
Kiểm độ lớn: 0,9 N tương đương trọng lượng một vật khoảng 90 g, khá lớn so với những gì bạn thấy khi cọ thước nhựa. Đó là vì một microculông đã là lượng điện tích lớn đối với vật nhỏ nhiễm điện do cọ xát; trong thực tế thước nhựa thường chỉ tích được lượng nhỏ hơn nhiều. Bài tập dùng số tròn để dễ tính, nhưng ý thức về độ lớn như vậy giúp bạn phát hiện khi một lời giải ra lực hàng triệu niutơn.
Tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách trông như thế nào
Giữ nguyên hai điện tích 1 µC ở ví dụ trên, chỉ thay đổi khoảng cách. Các giá trị dưới đây đều tính bằng F = 9 × 10⁻³ / r² với r tính bằng mét.
| Khoảng cách r | r² (m²) | Lực F (N) | So với lúc r = 10 cm |
|---|---|---|---|
| 5 cm | 0,0025 | 3,6 | Gấp 4 lần |
| 10 cm | 0,01 | 0,9 | Mốc so sánh |
| 20 cm | 0,04 | 0,225 | Bằng một phần tư |
| 30 cm | 0,09 | 0,1 | Bằng một phần chín |
Khoảng cách giảm một nửa thì lực tăng bốn lần; khoảng cách tăng ba lần thì lực giảm chín lần. Học sinh hay trả lời theo kiểu tỉ lệ nghịch đơn giản, "khoảng cách gấp đôi thì lực giảm một nửa", và đây là câu hỏi trắc nghiệm đánh lừa phổ biến nhất của phần này.
Cũng nên để ý: lực mà q1 tác dụng lên q2 và lực q2 tác dụng lên q1 luôn bằng nhau về độ lớn, ngược chiều nhau, kể cả khi một điện tích lớn gấp mười lần điện tích kia. Đây là định luật III Newton. Câu "điện tích lớn hơn đẩy mạnh hơn" là sai.
Điện trường và cường độ điện trường
Thay vì nói hai điện tích tác dụng trực tiếp lên nhau từ xa, vật lý mô tả rằng mỗi điện tích tạo ra quanh nó một điện trường, và điện trường đó tác dụng lực lên điện tích khác đặt vào. Để đo điện trường tại một điểm, người ta đặt vào đó một điện tích thử q nhỏ và đo lực F tác dụng lên nó. Cường độ điện trường E = F / q, đơn vị V/m (hoặc N/C). Vectơ E cùng chiều với lực tác dụng lên điện tích thử dương.
Điện trường do một điện tích điểm Q gây ra tại điểm cách nó khoảng r có độ lớn E = k × |Q| / r², hướng ra xa Q nếu Q dương và hướng về phía Q nếu Q âm. Ví dụ: Q = 1 µC, r = 10 cm. E = 9 × 10⁹ × 10⁻⁶ / 0,01 = 9 × 10³ / 10⁻² = 9 × 10⁵ V/m.
Điều quan trọng là E tại một điểm không phụ thuộc điện tích thử bạn đặt vào. Đặt điện tích thử gấp đôi thì lực gấp đôi, nhưng tỉ số F / q không đổi. Câu hỏi "điện trường thay đổi thế nào khi tăng điện tích thử" là để kiểm xem bạn có hiểu điện trường là tính chất của vùng không gian quanh Q hay không. Đường sức điện là cách vẽ điện trường: đi ra từ điện tích dương, đi vào điện tích âm, chỗ nào đường sức dày thì điện trường mạnh.
Chồng chất điện trường: một ví dụ có bất ngờ
Khi có nhiều điện tích, điện trường tại một điểm bằng tổng vectơ các điện trường do từng điện tích gây ra. Cộng vectơ là chỗ học sinh hay lúng túng, nên luyện trước với các điện tích nằm trên một đường thẳng.
Ví dụ: hai điện tích +1 µC đặt tại A và B, cách nhau 20 cm. Tại trung điểm M, mỗi điện tích cách M 10 cm và gây ra điện trường độ lớn 9 × 10⁵ V/m như đã tính. Điện trường do A hướng ra xa A, tức về phía B; điện trường do B hướng ra xa B, tức về phía A. Hai vectơ bằng nhau, ngược chiều, nên điện trường tổng tại M bằng không.
Đổi điện tích tại B thành −1 µC. Lúc này điện trường do B hướng về phía B, cùng chiều với điện trường do A. Điện trường tổng tại M là 9 × 10⁵ + 9 × 10⁵ = 1,8 × 10⁶ V/m, hướng từ A sang B. Chỉ đổi dấu một điện tích mà kết quả đi từ không tới gấp đôi. Vẽ hình với mũi tên trước khi tính là cách duy nhất để không bị nhầm chiều; khi nhờ AI kiểm, hãy mô tả bằng chữ hướng mũi tên bạn đã vẽ để nó nhận xét, thay vì xin nó vẽ hộ.
Sáu lỗi hay gặp trong bài tập định luật Cu-lông
Các lỗi dưới đây được xếp theo mức độ hay gặp ở bài kiểm tra. Trước khi nộp bài, rà lần lượt từng dòng.
- Quên đổi centimét sang mét, dùng r = 10 thay vì 0,1. Kết quả nhỏ đi mười nghìn lần vì r bị bình phương.
- Quên bình phương khoảng cách, chia cho r thay vì r². Kiểm bằng đơn vị: N·m²/C² nhân C² chia m² mới ra N.
- Đổi µC thành 10⁻³ C. Tiền tố micro là 10⁻⁶; mili mới là 10⁻³.
- Đưa dấu âm của điện tích vào độ lớn lực rồi kết luận lực âm. Độ lớn lực dùng giá trị tuyệt đối; dấu chỉ dùng để xác định hút hay đẩy.
- Quên hằng số điện môi khi đề cho hai điện tích đặt trong dầu hay nước. Lực khi đó nhỏ hơn trong không khí ε lần.
- Cộng độ lớn hai điện trường mà không xét chiều, như ở ví dụ hai điện tích cùng dấu tại trung điểm.
Mỗi lỗi trên đều có thể dùng làm câu hỏi ngược cho AI: dán phép tính có lỗi cố ý và hỏi "phép tính này sai ở đâu, chỉ nêu dòng sai, không sửa". Tự tìm lỗi trong lời giải của người khác là cách luyện mắt nhanh hơn làm thêm mười bài giống nhau.
Học phần điện tích, điện trường với AI mà không bị làm hộ
Phần này có nhiều bước đổi đơn vị và số mũ, rất hợp để luyện cùng chatbot nếu đặt luật rõ ràng. Gợi ý cách làm:
- Câu lệnh mở đầu: "Em học lớp 11, phần định luật Cu-lông. Mỗi lượt chỉ hỏi em một câu gợi ý, không viết lời giải hoàn chỉnh, không tính hộ phép tính số mũ."
- Nhờ AI ra bài có số liệu "xấu" như 2,5 nC hay 4 cm để luyện đổi đơn vị, vì bài số tròn dễ làm bạn chủ quan.
- Sau mỗi bài, tự viết phép tính số mũ ra giấy theo từng dòng: tử số riêng, mẫu số riêng, rồi mới chia. Gửi cả các dòng đó cho AI và hỏi nó dòng nào sai.
- Hỏi AI về hiện tượng đời sống: "vì sao bụi bám vào cánh quạt nhựa nhiều hơn cánh quạt kim loại", rồi đối chiếu câu trả lời với kiến thức về vật dẫn và vật cách điện.
- Dùng phần mềm mô phỏng điện trường trên máy tính (nhiều trường dạy bằng loại mô phỏng miễn phí) để kéo điện tích và xem đường sức thay đổi, rồi nhờ AI đặt câu hỏi về điều bạn vừa thấy.
- Không chụp đề kiểm tra có tên trường, lớp, giáo viên; gõ đề bằng lời của mình.
AI đôi khi viết k = 9 × 10⁹ nhưng lại tính như 9 × 10⁻⁹, hoặc quên bình phương khoảng cách. Tự tính lại ít nhất một lần, ước độ lớn trước khi bấm máy, là thói quen giúp bạn không phụ thuộc vào máy.
Câu hỏi thường gặp
Hằng số k trong định luật Cu-lông bằng bao nhiêu?
Trong chân không k xấp xỉ 9 × 10⁹ N·m²/C². Giá trị chính xác hơn là khoảng 8,99 × 10⁹, nhưng bài tập phổ thông dùng 9 × 10⁹. Trong môi trường có hằng số điện môi ε, lực giảm đi ε lần so với trong chân không.
Khoảng cách giữa hai điện tích tăng gấp đôi thì lực thay đổi thế nào?
Lực tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách, nên khoảng cách tăng gấp đôi thì lực giảm bốn lần, không phải hai lần. Khoảng cách tăng gấp ba thì lực giảm chín lần. Đây là chỗ đánh lừa phổ biến trong đề trắc nghiệm.
Cường độ điện trường có phụ thuộc điện tích thử không?
Không. Điện tích thử lớn hơn thì chịu lực lớn hơn theo đúng tỉ lệ, nên tỉ số lực chia điện tích thử, tức cường độ điện trường, không đổi. Cường độ điện trường chỉ phụ thuộc điện tích gây ra điện trường, khoảng cách và môi trường.
Vì sao cởi áo len lại nghe lách tách?
Khi cởi áo, len và tóc hoặc lớp áo bên trong cọ xát vào nhau, electron chuyển từ vật này sang vật kia làm chúng nhiễm điện trái dấu. Khi điện tích đủ nhiều, chúng phóng qua không khí thành những tia lửa rất nhỏ, gây tiếng lách tách, rõ nhất trong ngày hanh khô.
Đổi microculông và nanoculông sang culông thế nào?
Một microculông, viết µC, bằng 10⁻⁶ C. Một nanoculông, viết nC, bằng 10⁻⁹ C. Một picoculông bằng 10⁻¹² C. Nên viết riêng bước đổi đơn vị ra giấy trước khi thay vào công thức để tránh nhầm số mũ.
Có thể dùng AI để vẽ đường sức điện không?
AI dạng trò chuyện thường vẽ đường sức không chính xác. Phần mềm mô phỏng điện trường chuyên cho giáo dục cho hình đúng hơn và cho phép kéo thả điện tích. Bạn dùng mô phỏng để quan sát, dùng AI để đặt câu hỏi và giải thích, và đối chiếu với hình trong sách giáo khoa.